Introduction aux Statistiques

Table 6. Probabilités associées aux valeurs aussi extrêmes que les valeurs de U observées du test de Mann-Whitney

La taille des deux échantillons ne peut être supérieure à 8.

n2 = 3					n2 = 4
n1 U	1	2	3		n1 U	1	2	3	4
0	0,250	0,100	0,050		0	0,200	0,067	0,028	0,014
1	0,500	0,200	0,100		1	0,400	0,133	0,057	0,029
2	0,750	0,400	0,200		2	0,600	0,267	0,114	0,057
3		0,600	0,350		3		0,400	0,200	0,100
4			0,500		4		0,600	0,314	0,171
5			0,650		5			0,429	0,243
					6			0,571	0,343
					7				0,443
					8				0,557

n2 = 5							n2 = 6
n1 U	1	2	3	4	5		n1 U	1	2	3	4	5	6
0	0,167	0,047	0,018	0,008	0,004		0	0,143	0,036	0,012	0,005	0,002	0,001
1	0,333	0,095	0,036	0,016	0,008		1	0,286	0,071	0,024	0,010	0,004	0,002
2	0,500	0,190	0,071	0,032	0,016		2	0,428	0,143	0,048	0,019	0,009	0,004
3	0,667	0,286	0,125	0,056	0,028		3	0,571	0,214	0,083	0,033	0,015	0,008
4		0,429	0,196	0,095	0,048		4		0,321	0,131	0,057	0,026	0,013
5		0,571	0,286	0,143	0,075		5		0,429	0,190	0,086	0,041	0,021
6			0,393	0,206	0,111		6		0,571	0,274	0,129	0,063	0,032
7			0,500	0,278	0,155		7			0,357	0,176	0,089	0,047
8			0,607	0,365	0,210		8			0,452	0,238	0,123	0,066
9				0,452	0,274		9			0,548	0,305	0,165	0,090
10				0,548	0,345		10				0,381	0,214	0,120
11					0,421		11				0,457	0,268	0,155
12					0,500		12				0,545	0,331	0,197
13					0,579		13					0,396	0,242
							14					0,465	0,294
							15					0,535	0,350
							16						0,409
							17						0,469
							18						0,531

n2 = 7
n1 U	1	2	3	4	5	6	7
0	0,125	0,028	0,008	0,003	0,001	0,001	0,000
1	0,250	0,056	0,017	0,006	0,003	0,001	0,001
2	0,375	0,111	0,033	0,012	0,005	0,002	0,001
3	0,500	0,167	0,058	0,021	0,009	0,004	0,002
4	0,625	0,250	0,092	0,036	0,015	0,007	0,003
5		0,333	0,133	0,055	0,024	0,011	0,006
6		0,444	0,192	0,082	0,037	0,017	0,009
7		0,556	0,258	0,115	0,053	0,026	0,013
8			0,333	0,158	0,074	0,037	0,019
9			0,417	0,206	0,101	0,051	0,027
10			0,500	0,264	0,134	0,069	0,036
11			0,583	0,324	0,172	0,090	0,049
12				0,394	0,216	0,117	0,064
13				0,464	0,265	0,147	0,082
14				0,538	0,319	0,183	0,104
15					0,378	0,223	0,130
16					0,438	0,267	0,159
17					0,500	0,314	0,191
18					0,562	0,365	0,228
19						0,418	0,267
20						0,473	0,310
21						0,527	0,355
22							0,402
23							0,451
24							0,500
25							0,549

n2 = 8
n1 U	1	2	3	4	5	6	7	8	t	Normal
0	0,111	0,022	0,006	0,002	0,001	0,000	0,000	0,000	3,308	0,001
1	0,222	0,044	0,012	0,004	0,002	0,001	0,000	0,000	3,203	0,001
2	0,333	0,089	0,024	0,008	0,003	0,001	0,001	0,000	3,098	0,001
3	0,444	0,133	0,042	0,014	0,005	0,002	0,001	0,001	2,993	0,001
4	0,556	0,200	0,067	0,024	0,009	0,004	0,002	0,001	2,888	0,002
5		0,267	0,097	0,036	0,015	0,006	0,003	0,001	2,783	0,003
6		0,356	0,139	0,055	0,023	0,010	0,005	0,002	2,678	0,004
7		0,444	0,188	0,077	0,033	0,015	0,007	0,003	2,573	0,005
8		0,556	0,248	0,107	0,047	0,021	0,010	0,005	2,468	0,007
9			0,315	0,141	0,064	0,030	0,014	0,007	2,363	0,009
10			0,387	0,184	0,085	0,041	0,020	0,010	2,258	0,012
11			0,461	0,230	0,111	0,054	0,027	0,014	2,153	0,016
12			0,539	0,285	0,142	0,071	0,036	0,019	2,048	0,020
13				0,341	0,177	0,091	0,047	0,025	1,943	0,026
14				0,404	0,217	0,114	0,060	0,032	1,838	0,033
15				0,467	0,262	0,141	0,076	0,041	1,733	0,041
16				0,533	0,311	0,172	0,095	0,052	1,628	0,052
17					0,362	0,207	0,116	0,065	1,523	0,064
18					0,416	0,245	0,140	0,080	1,418	0,078
19					0,472	0,286	0,168	0,097	1,313	0,094
20					0,528	0,331	0,198	0,117	1,208	0,113
21						0,377	0,232	0,139	1,102	0,135
22						0,426	0,268	0,164	0,998	0,159
23						0,475	0,306	0,191	0893	0,185
24						0,525	0,347	0,221	0,788	0,215
25							0,389	0,253	0,683	0,247
26							0,433	0,87	0,578	0,282
27							0,478	0,323	0,473	0,318
28							0,522	0,360	0,368	0,356
29								0,399	0,263	0,396
30								0,439	0,158	0,437
31								0,480	0,052	0,481
32								0,520

Modifiée d'après Siegel 1956.

Table 1 : Valeurs critiques de z ; Tab. 2 : valeurs critiques du Khi carré ; Tab. 3 : Valeurs critiques test binomial. Table 8 : Valeurs critiques de K_D Kolmogorov-Smirnov pour 2 échantillons, n₁ et n₂ inférieur ou =40.
Table 4 : Valeurs critiques Kolmogorov-Smirnov pour un échantillon. Table 8b. Valeurs critiques de D Kolmogorov-Smirnov pour 2 échantillons, n₁ et n₂<40.
Table 5 : Valeurs critiques Wilcoxon. Table 9 : Valeurs critiques de D Kolmogorov-Smirnov pour 2 échantillons, n₁ et n₂ >40.
Table 6 : Valeurs de U Mann-Whitney, n₁et n_2. inférieur ou =8. Table 10 : Probabilités associées à des valeurs observées de Khi carré r du test de Friedman.
Table 7 : Valeurs critiques de U Man-Whitney, n₁ supérieur ou =20 et n₂ >8. Table 11 : Probabilités associées aux valeurs observées de H dans le test des rangs de Kruskall-Wallis.