Sommaire

1. Introduction à la statistique

2. L'utilisation de tests statistiques

• 2.1. L'hypothèse nulle

• 2.2. Choix du test statistique

• 2.3. Niveau de signification et la taille de l'échantillon
• 2.4. Distribution d'échantillonnage
  
• 2.5. Région de rejet
  
• 2.6. La décision
  

3. Choisir le test statistique approprié

• 3.1. Le modèle statistique
  
• 3.2. Nature des observations et échelle de mesure
  
• 3.3. Tests paramétriques et non paramétriques : avantages et inconvénients
  • 3.3.1. Avantages des tests non paramétriques
    
  • 3.3.2. Désavantages des tests non paramétriques
    

4. Quelques applications pratiques des méthodes de statistique non paramétrique

• 4.1. Échantillon isolé
  
  • 4.1.1.Test binomial
    
  • 4.1.2. Test du Khi carré d'ajustement
    
  • 4.1.3. Test de Kolmogorov et Smirnov
    
  • 4.1.4. Discussion
    
• 4.2. Deux échantillons
  
  • 4.2.1 Échantillons appariés
    
    • 4.2.1.1. Test des signes
      
    • 4.2.1.2. Test des rangs appliqué au cas d'échantillons appariés ou de Wilcoxon
      
  • 4.2.2. Cas de deux échantillons indépendants
    
    • 4.2.2.1. Test du Khi carré pour deux échantillons indépendants
      
    • 4.2.2.2. Test des médianes
      
    • 4.2.2.3. Test des rangs appliqué au cas des échantillons indépendants ou Mann-Whitney
      
    • 4.2.2.4. Test de Kolmogorov-Smirnov pour deux échantillons
      
• 4.3. k échantillons
  
  • 4.3.1.Cas de k échantillons appariés
    
    • 4.3.1.1. Test de Cochran pour données binaires
      
    • 4.3.1.2. Analyse de variance de Friedman
      
  • 4.3.2. Cas de k échantillons indépendants
    
    • 4.3.2.1. Test du khi carré pour k échantillons indépendants
      
    • 4.3.2.2. Extension du test des médianes
      
    • 4.3.2.3. Test des rangs de Kruskal et Wallis
      
• 4.4. Corrélation
  
  • 4.4.1. Coefficient de contingence
    
  • 4.4.2. Coefficient de corrélation de rang de Kendall
    
  • 4.4.3. Coefficient de corrélation de rang partiel de Kendall
    
  • 4.4.4. Coefficient de concordance de Kendall W
    

5. Les tests paramétriques univariés

• 5.1. Caractéristiques des échantillons
  
  • 5.1.1. Echantillons non indépendants
    
  • 5.1.2. Echantillons indépendants
    
• 5.2 Comparaison entre deux échantillons: Le Test t de Student
  
  • 5.2.1. Précautions !!
    
  • 5.2.2. Test t pour deux échantillons indépendants
    
  • 5.2.3. Test t pour deux échantillons appariés
  • 5.2.4. Informatisation du test de Student
• 5.3. Comparaisons de plusieurs échantillons; les ANALYSES DE VARIANCE ou ANOVA
  • 5.3.1. Définition et démarche générale
  • 5.3.2. Vérification de la normalité des échantillons
  • 5.3.3. Homoscédascticité des variances par le test de Hartley
  • 5.3.4. Analyse de variance à un facteur pour échantillons indépendants.
    • 5.3.4.1. Principe
    • 5.3.4.2. Exemple 1
      • 5.3.4.2.1. Sujet et solution manuelle
      • 5.3.4.2.2. Utilisation de Statiew II
    • 5.3.4.3. Autre exemple
  • 5.3.5. ANOVA avec mesures répétées sur les mêmes individus
    • 5.3.5.1. Décomposition de la variance
    • 5.3.5.2.. Exemple 1
      • 5.3.5.2.1. Sujet et solution manuelle
      • 5.3.5.2.2. Utilisation de Statview II
      • 5.3.5.2.3. Autre exemple numérique
  • 5.3.6. Remarque importante
  • 5.3.7. Annexe

6. Analyses Factorielles

• 6.1. Choisir une analyse multivariée
  • 6.1.1. Le type d'analyse
    • 6.1.1.1. La description
    • 6.1.1.2 La structuration
    • 6.1.1.3 L'explication
  • 6.1.2. Rappels concernant les tableaux de données et les techniques utilisables
    • 6.1.2.1. Données quantitatives
    • 6.1.2.2. Données qualitatives
    • 6.1.2.3. Nota bene
• 6.2. But et intérêt des analyses factorielles
  • 6.2.1. But des analyses factorielles
  • 6.2.2. Principe de l'analyse factorielle
  • 6.2.3. Les étapes d'une analyse factorielle
  • 6.2.4. Interprétation
• 6.3. Décomposition factorielle exacte et représentation graphique
  • 6.3.1. Un exemple: l'orientation des bacheliers en 1975
  • 6.3.2. Interprétation immédiate
  • 6.3.3. Une décomposition factorielle
  • 6.3.4. Représentation graphique
• 6.4. De l'ajustement linéaire à l'analyse factorielle
  • 6.4.1. Représentation d'un nuage de points ou d'un tableau
  • 6.4.2. D'où vient l'élaboration statistique des axes F1 et F2 ?
  • 6.4.3. Présentation des résultats d'une analyse factorielle
• 6.5. L'analyse factorielle des correspondances
  • 6.5.1. Données initiales
  • 6.5.2. Définition des nuages de points
  • 6.5.3 Résultats de l'analyse
    • 6.5.3.1 Les contributions absolues
    • 6.5.3.2.Les contributions relatives
  • 6.5.4. Représentation graphique dans le premier plan factoriel
  • 6.5.5. Aides à l'interpretation
  • 6.5.6. Etude détaillée des résultats d'un exemple d'AFC
    • 6.5.6.1. Les valeurs propres et paramètres associés
    • 6.5.6.2. Coordonnées factorielles et interprétation des points variables j de N(J)
    • 6.5.6.3. Les coordonnées factorielles des points individus i de N(I)
    • 6.5.6.4. Qualités d'explication
    • 6.5.6.5. Représentation graphique
• 6.6. L'analyse en composantes principales
  • 6.6.1. L'analyse en composantes principales centrées
  • 6.6.2. L'analyse en composantes principales normées
  • 6.6.3. Interprétation de l'analyse en composantes principales normées
  • 6.6.4. Règles d'interpretation des axes factoriels par les points variables j de N(J)
  • 6.6.5. Règles de sélection des éléments explicatifs des axes factoriels
  • 6.6.6. Exemple numérique
• 6.7. Bibliographie

7. Conclusion

8. Compléments et Glossaire

9. Bibliographie

10. Quelques statisticiens