Les paramètres statistiques à deux dimensions

Contexte Notations et formules Définition
Valeurs de la mesure de deux caractères Données brutes

(x 1,z 1), (x 2,z 2),… , (x i,z i),……, (x N,z N)

(x i,z i) résultat de la mesure des deux caractère sur un mme individu.

N taille de l’échantillon.

Valeur des deux caractères x1< x2<…….< xi<…….< xk

y1< y2<…….< yj<…….< yl

Valeurs classées ou centres de classes.
Effectifs associés n1,1, n1,2,……., ni,j,………, nk,l

Effectifs associés ‡ :

(x1, y1), ……., (xi, yj),…..., (xk, yl).

Fréquences f1,1, f1,2,……., fi,j,……, fk,l

Fréquences associées ‡ (xi, yj). Sur les données brutes la notion de fréquence n’a pas de sens.
Série statistique ou  
  Paramètres marginaux  
Effectifs et fréquences marginales Les effectifs marginaux permettent de construire des distributions marginales en x et en y : (xi,ni.) et (yj,n.j)
Moyennes marginales en x et en y  
  Covariance et régression  
Covariance  
Coefficient de corrélation

Tester l’hypothèse H0(|r|=0) soit avec la table des coefficients de corrélation pour le ddl de (N-2), soit avec la table de la loi normale en calculant :

Droites de régression

Les deux droites se coupent au point de coordonnées (mx,my).