Corrig»
Ouvriers

 

¬†¬†¬†¬†¬†¬† 1. L’ensemble statistique est constitu» par les 40 entreprises enquÕt»es. L’unit» statistique objet de l’observation est l’entreprise. Le caractňre, le nombre de salari»s, est un caractňre quantitatif. Les modalit»s sont les valeurs prises par le caractňre, elles s’»chelonnent de 20 ż 99.

¬†¬†¬†¬† 2. Les donn»es brutes issues de l’enquÕte sont discrňtes. En effet ż chaque unit» statistique correspond un ¬†¬†¬†¬†¬† effectif entier sp»cifique de salari»s. La transformation en distribution continue r»pond ż plusieurs pr»occupations¬†: simplification, clart» des repr»sentations graphiques... Il est ż noter que cette transformation engendre une perte d’information par rapport aux donn»es brutes.

    Nombre de salari»s xi

    D»nombrement

    Nombre d’entreprises ni

    [20, 40[

     

    8

    [40, 50[

     

    8

    [50, 60[

     

    12

    [60, 80[

     

    8

    [80, 100[

     

    4

¬†¬†¬†¬† 3. La distribution »tant continue, le diagramme diff»rentiel est un histogramme.

 

xi

ni

ai

a’i = ai/u

d’i = ni/a’i

[20, 40[

8

20

2

4

[40, 50[

8

10

1

8

[50, 60[

12

10

1

12

[60, 80[

8

20

2

4

[80, 100[

4

20

2

2

     

    Ex-I-A-41.gif (3926 octets)

     

    Les classes de valeur de la variable possňdent des amplitudes diff»rentes, il convient donc de rectifier les effectifs ou les fr»quences en vue de la repr»sentation graphique. Le PGCD des amplitudes a pour valeur 10. Cette valeur constitue l’unit» (u = 10) dans laquelle sont exprim»es les amplitudes des 5 classes. L’amplitude de la classe i a pour nouvelle valeur¬†: a’i = a i /u. On calcule ensuite la densit» d’effectif ou de fr»quence d’i = ni/ a’i ou d’i = fi/ a’i. Ces valeurs sont port»es sur l’axe des ordonn»es.

¬†¬†¬†¬† 4. Le diagramme int»gral est la courbe des fr»quences cumul»es croissantes, repr»sentative de la fonction de r»partition. Cette courbe est en fait une ligne bris»e.

xi

ni

Ni

Fi

[20, 40[

8

8

0,2

[40, 50[

8

16

0,4

[50, 60[

12

28

0,7

[60, 80[

8

36

0,9

[80, 100[

4

40

1

 

Ex-I-A-42.gif (3008 octets)