Corrig�
Ouvriers

 

       1. L’ensemble statistique est constitu� par les 40 entreprises enqu�t�es. L’unit� statistique objet de l’observation est l’entreprise. Le caract�re, le nombre de salari�s, est un caract�re quantitatif. Les modalit�s sont les valeurs prises par le caract�re, elles s’�chelonnent de 20 � 99.

     2. Les donn�es brutes issues de l’enqu�te sont discr�tes. En effet � chaque unit� statistique correspond un       effectif entier sp�cifique de salari�s. La transformation en distribution continue r�pond � plusieurs pr�occupations : simplification, clart� des repr�sentations graphiques... Il est � noter que cette transformation engendre une perte d’information par rapport aux donn�es brutes.

    Nombre de salari�s xi

    D�nombrement

    Nombre d’entreprises ni

    [20, 40[

     

    8

    [40, 50[

     

    8

    [50, 60[

     

    12

    [60, 80[

     

    8

    [80, 100[

     

    4

     3. La distribution �tant continue, le diagramme diff�rentiel est un histogramme.

 

xi

ni

ai

a’i = ai/u

d’i = ni/a’i

[20, 40[

8

20

2

4

[40, 50[

8

10

1

8

[50, 60[

12

10

1

12

[60, 80[

8

20

2

4

[80, 100[

4

20

2

2

     

    Ex-I-A-41.gif (3926 octets)

     

    Les classes de valeur de la variable poss�dent des amplitudes diff�rentes, il convient donc de rectifier les effectifs ou les fr�quences en vue de la repr�sentation graphique. Le PGCD des amplitudes a pour valeur 10. Cette valeur constitue l’unit� (u = 10) dans laquelle sont exprim�es les amplitudes des 5 classes. L’amplitude de la classe i a pour nouvelle valeur : a’i = a i /u. On calcule ensuite la densit� d’effectif ou de fr�quence d’i = ni/ a’i ou d’i = fi/ a’i. Ces valeurs sont port�es sur l’axe des ordonn�es.

     4. Le diagramme int�gral est la courbe des fr�quences cumul�es croissantes, repr�sentative de la fonction de r�partition. Cette courbe est en fait une ligne bris�e.

xi

ni

Ni

Fi

[20, 40[

8

8

0,2

[40, 50[

8

16

0,4

[50, 60[

12

28

0,7

[60, 80[

8

36

0,9

[80, 100[

4

40

1

 

Ex-I-A-42.gif (3008 octets)