CorrigÈ |
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      1. Lensemble statistique est constituÈ par les 40 entreprises enquÍtÈes. LunitÈ statistique objet de lobservation est lentreprise. Le caractËre, le nombre de salariÈs, est un caractËre quantitatif. Les modalitÈs sont les valeurs prises par le caractËre, elles sÈchelonnent de 20 ý 99.
    2. Les donnÈes brutes issues de lenquÍte sont discrËtes. En effet ý chaque unitÈ statistique correspond un      effectif entier spÈcifique de salariÈs. La transformation en distribution continue rÈpond ý plusieurs prÈoccupations : simplification, clartÈ des reprÈsentations graphiques... Il est ý noter que cette transformation engendre une perte dinformation par rapport aux donnÈes brutes.
Nombre de salariÈs xi |
DÈnombrement |
Nombre dentreprises ni |
[20, 40[ |
 | 8 |
[40, 50[ |
 | 8 |
[50, 60[ |
 | 12 |
[60, 80[ |
 | 8 |
[80, 100[ |
 | 4 |
    3. La distribution Ètant continue, le diagramme diffÈrentiel est un histogramme.
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xi |
ni |
ai |
ai = ai/u |
di = ni/ai |
[20, 40[ |
8 |
20 |
2 |
4 |
[40, 50[ |
8 |
10 |
1 |
8 |
[50, 60[ |
12 |
10 |
1 |
12 |
[60, 80[ |
8 |
20 |
2 |
4 |
[80, 100[ |
4 |
20 |
2 |
2 |
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Les classes de valeur de la variable possËdent des amplitudes diffÈrentes, il convient donc de rectifier les effectifs ou les frÈquences en vue de la reprÈsentation graphique. Le PGCD des amplitudes a pour valeur 10. Cette valeur constitue lunitÈ (u = 10) dans laquelle sont exprimÈes les amplitudes des 5 classes. Lamplitude de la classe i a pour nouvelle valeur : ai = a i /u. On calcule ensuite la densitÈ deffectif ou de frÈquence di = ni/ ai ou di = fi/ ai. Ces valeurs sont portÈes sur laxe des ordonnÈes.
    4. Le diagramme intÈgral est la courbe des frÈquences cumulÈes croissantes, reprÈsentative de la fonction de rÈpartition. Cette courbe est en fait une ligne brisÈe.
xi |
ni |
Ni |
Fi |
[20, 40[ |
8 |
8 |
0,2 |
[40, 50[ |
8 |
16 |
0,4 |
[50, 60[ |
12 |
28 |
0,7 |
[60, 80[ |
8 |
36 |
0,9 |
[80, 100[ |
4 |
40 |
1 |
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