Corrig� |
1. Lensemble statistique est constitu� par les 40 entreprises enqu�t�es. Lunit� statistique objet de lobservation est lentreprise. Le caract�re, le nombre de salari�s, est un caract�re quantitatif. Les modalit�s sont les valeurs prises par le caract�re, elles s�chelonnent de 20 � 99.
2. Les donn�es brutes issues de lenqu�te sont discr�tes. En effet � chaque unit� statistique correspond un effectif entier sp�cifique de salari�s. La transformation en distribution continue r�pond � plusieurs pr�occupations : simplification, clart� des repr�sentations graphiques... Il est � noter que cette transformation engendre une perte dinformation par rapport aux donn�es brutes.
Nombre de salari�s xi |
D�nombrement |
Nombre dentreprises ni |
[20, 40[ |
8 |
|
[40, 50[ |
8 |
|
[50, 60[ |
12 |
|
[60, 80[ |
8 |
|
[80, 100[ |
4 |
3. La distribution �tant continue, le diagramme diff�rentiel est un histogramme.
xi |
ni |
ai |
ai = ai/u |
di = ni/ai |
[20, 40[ |
8 |
20 |
2 |
4 |
[40, 50[ |
8 |
10 |
1 |
8 |
[50, 60[ |
12 |
10 |
1 |
12 |
[60, 80[ |
8 |
20 |
2 |
4 |
[80, 100[ |
4 |
20 |
2 |
2 |
Les classes de valeur de la variable poss�dent des amplitudes diff�rentes, il convient donc de rectifier les effectifs ou les fr�quences en vue de la repr�sentation graphique. Le PGCD des amplitudes a pour valeur 10. Cette valeur constitue lunit� (u = 10) dans laquelle sont exprim�es les amplitudes des 5 classes. Lamplitude de la classe i a pour nouvelle valeur : ai = a i /u. On calcule ensuite la densit� deffectif ou de fr�quence di = ni/ ai ou di = fi/ ai. Ces valeurs sont port�es sur laxe des ordonn�es.
4. Le diagramme int�gral est la courbe des fr�quences cumul�es croissantes, repr�sentative de la fonction de r�partition. Cette courbe est en fait une ligne bris�e.
xi |
ni |
Ni |
Fi |
[20, 40[ |
8 |
8 |
0,2 |
[40, 50[ |
8 |
16 |
0,4 |
[50, 60[ |
12 |
28 |
0,7 |
[60, 80[ |
8 |
36 |
0,9 |
[80, 100[ |
4 |
40 |
1 |