CorrigÈ
Ouvriers

 

       1. L’ensemble statistique est constituÈ par les 40 entreprises enquÍtÈes. L’unitÈ statistique objet de l’observation est l’entreprise. Le caractËre, le nombre de salariÈs, est un caractËre quantitatif. Les modalitÈs sont les valeurs prises par le caractËre, elles s’Èchelonnent de 20 ý 99.

     2. Les donnÈes brutes issues de l’enquÍte sont discrËtes. En effet ý chaque unitÈ statistique correspond un       effectif entier spÈcifique de salariÈs. La transformation en distribution continue rÈpond ý plusieurs prÈoccupations : simplification, clartÈ des reprÈsentations graphiques... Il est ý noter que cette transformation engendre une perte d’information par rapport aux donnÈes brutes.

    Nombre de salariÈs xi

    DÈnombrement

    Nombre d’entreprises ni

    [20, 40[

     

    8

    [40, 50[

     

    8

    [50, 60[

     

    12

    [60, 80[

     

    8

    [80, 100[

     

    4

     3. La distribution Ètant continue, le diagramme diffÈrentiel est un histogramme.

 

xi

ni

ai

a’i = ai/u

d’i = ni/a’i

[20, 40[

8

20

2

4

[40, 50[

8

10

1

8

[50, 60[

12

10

1

12

[60, 80[

8

20

2

4

[80, 100[

4

20

2

2

     

    Ex-I-A-41.gif (3926 octets)

     

    Les classes de valeur de la variable possËdent des amplitudes diffÈrentes, il convient donc de rectifier les effectifs ou les frÈquences en vue de la reprÈsentation graphique. Le PGCD des amplitudes a pour valeur 10. Cette valeur constitue l’unitÈ (u = 10) dans laquelle sont exprimÈes les amplitudes des 5 classes. L’amplitude de la classe i a pour nouvelle valeur : a’i = a i /u. On calcule ensuite la densitÈ d’effectif ou de frÈquence d’i = ni/ a’i ou d’i = fi/ a’i. Ces valeurs sont portÈes sur l’axe des ordonnÈes.

     4. Le diagramme intÈgral est la courbe des frÈquences cumulÈes croissantes, reprÈsentative de la fonction de rÈpartition. Cette courbe est en fait une ligne brisÈe.

xi

ni

Ni

Fi

[20, 40[

8

8

0,2

[40, 50[

8

16

0,4

[50, 60[

12

28

0,7

[60, 80[

8

36

0,9

[80, 100[

4

40

1

 

Ex-I-A-42.gif (3008 octets)