CorrigÈ
Filtres



On pose le seuil alpha = 0.05,  il s'agit de comparer deux Èchantillons appariÈs.

Nous traiterons deux solutions : un test paramÈtrique et un test non paramÈtrique.

 

Echantillon Filtre A Filtre B DiffÈrences, di Rang(|di|)
1 65 53 12 3.5 (+)
2 80 63 17 6 (+)
3 89 62 27 11 (+)
4 64 52 12 3.5 (+)
5 68 64 4 1 (+)
6 68 50 18 7.5 (+)
7 86 75 11 2 (+)
8 54 35 19 9.5 (+)
9 91 72 19 9.5 (+)
10 77 59 18 7.5 (+)
11 77 63 14 5 (+)
12 86 55 31 12 (+)

A) si nous sommes dans les conditions d'un test t appariÈ :
n= 12, moyenne  di : 16.83, Sdi = 7.19, t calculÈ : 8.10
ddl : 11, t thÈorique : 2.201 en bilateral, t thÈorique en unilateral : 1.796.
tc>tth Ho est rejetÈe.Au seuil 5 %, les deux filtres prÈsentent une diffÈrence significative.

B) si nous ne sommes pas dans les conditions du test t, alors test de Wilcoxon sur les rangs des diffÈrences.
Somme R+ : 78, Somme des R- : 0,
Tc = min(R+, R-)=0,

pour n= 12, Tth (alpha 0.05)=17
Tcon rejette Ho. Au seuil 5 %, les deux filtres prÈsentent une diffÈrence significative.