CorrigÈ
Brochets2




Il s'agit de deux Èchantillons indÈpendants de petites tailles.
Nous supposerons que les variances ne sont pas significativement diffÈrentes. (Cela peut Ítre testÈ pas un test F, FcalculÈ = 2.12,  pour ddl1 = 12 ddl2 = 11, F0.05 = 2.79,  pas de rejet de H0 : variances Ègales)
Un test t est utilisÈ.

  2 ans 3 ans
moyenne 0.1952 0.3599
variance 0.00074 0.00157
Ecart-type 0.02724 0.03973


tc = 12,
ddl = 23, alpha=0.05, bilatÈral, tth = 2.069

tc > tth, Ho est rejetÈe,
Les moyennes des deux Èchantillons diffÈrent
de faÁon significative au seuil 0.05.

 




Dans le cas ou le test t n'aurait pas pu Ítre utilisÈ alors il est possible d'utiliser le test du U de Wilcoxon-Mann-Whitney.
On interclasse les deux Èchantillons.

Et l'on compte pour chaque valeur d'un Èchantillon combien il y a de valeurs de l'autre qui lui sont infÈrieures.

Echantillon 1 : U1 = 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 0
Echantillon 2 : U2 = 12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12+12 = 156
Uc = min( U1, U2) = 0
Uth = 41, lu dans la table ad hoc pour n1 =12 et n2 = 13 au seuil alpha = 0.05, bilatÈral
Uc < Uth alors on rejette Ho.
Les valeurs centrales des deux Èchantillons diffÈrent de faÁon significative au seuil 0.05.